3、进制之间的转换（整数部分）|天天滚动

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

（整数部分）

(资料图片)

1、四种常用进制的组成

（1）二进制：由数字0和1组成

（2）八进制：由数字0至7组成

（3）十进制：由数字0至9组成

（4）十六进制：由数字0至9以及字母A至F组成

常用进制

2、二进制转八进制、十进制、十六进制

（1）二进制转八进制

方法：从右往左，三位一组，不足三位，高位补0，补齐三位，然后每三位为一组，按权展开求和，最后得到相应的转换进制数

（2）二进制转十进制

方法：直接按权展开求和，即可得到相应的十进制数

（3）二进制转十六进制

方法：从右往左，四位一组，不足四位，高位补0，补齐四位，然后每四位为一组，按权展开求和，最后得到相应的转换进制数（与二进制转八进制类似）

3、八进制转二进制、十进制、十六进制

（1）八进制转二进制

方法：每一位八进制数除2取余，直到商为0，然后将每一位八进制数的余数倒排，三位余数为一组，不足三位，高位补0，补齐三位

（2）八进制转十进制

方法：直接按权展开求和，即可得到相应的十进制数

（3）八进制转十六进制

方法：先将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制

①八转二：每一位八进制数除2取余，直到商为0，然后将每一位八进制数的余数倒排，三位余数为一组，不足三位，高位补0，补齐三位

②二转十六：从右往左，四位一组，不足四位，高位补0，补齐四位，然后每四位为一组，按权展开求和，最后得到相应的转换进制数

4、十进制转二进制、八进制、十六进制

（1）十进制转二进制

方法：除2取余，直到商为0，余数倒排

（2）十进制转八进制

方法：除8取余，直到商为0，余数倒排

（3）十进制转十六进制

方法：除16取余，直到商为0，余数倒排

5、十六进制转二进制、八进制、十进制

（1）十六进制转二进制

方法：每一位十六进制数除2取余，直到商为0，每一位十六进制数的余数倒排，四位余数为一组，不足四位，高位补0，补齐四位

（2）十六进制转八进制

方法：先将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制

十六转二：每一位十六进制数除2取余，直到商为0，每一位十六进制数的余数倒排，四位余数为一组，不足四位，高位补0，补齐四位二转八：从右往左，三位一组，不足三位，高位补0，补齐三位，然后每三位为一组，按权展开求和，最后得到相应的转换进制数

（3）十六进制转十进制

方法：直接按权展开求和，即可得到相应的十进制数

6、总结

（1）不管几进制转换为十进制，都是直接按权展开求和，“权”为即将转换为十进制数的进位制大小，比如二进制转换为十进制，那么“权”就是“2”，以此类推！

（2）十进制转换为几进制，就是“除几”取余，余数倒排，比如十进制转换为二进制，那么就是“除2”取余，余数倒排

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